(FTT 2023) - প্রশ্ন মাঝারি এর গণিত

ধরুন আপনি একটি মিষ্টির ফ্যাক্টরিতে উৎপাদনের বেল্টগুলোর গতিবিধি নিয়ন্ত্রণ করার জন্য দায়ী। মিষ্টির মান বজায় রাখার জন্য, বেল্টে ঠান্ডা হওয়ার সময় বিবেচনায় নিতে হবে। বর্তমানে, বেল্টের গতি মিষ্টির ঠান্ডা হওয়ার জন্য 5 মিনিট সময় দেয়, 10 মিটার পথ পার করতে। আপনি তথ্য পান যে পরিবেশের তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয়েছে এবং, অতএব, ঠান্ডা হওয়ার সময় 8 মিনিটে বৃদ্ধি করতে হবে। ঠান্ডা হওয়ার সময়ের এই পরিবর্তন বিবেচনায় নিয়ে, বেল্টের গতি বা মিষ্টিদের চলার দূরত্ব সমন্বয় করা প্রয়োজন। এই পরিস্থিতি ভিত্তিতে, উত্তর দিন: (a) যদি বেল্টের গতি অপরিবর্তিত থাকে তবে মিষ্টির জন্য নতুন দূরত্ব কত হবে? (b) যদি মিষ্টির চলার দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে তবে বেল্টের নতুন গতি কত হবে?

একটি ল্যাবরেটরি সালফিউরিক অ্যাসিড (H₂SO₄) এর দুটি জলীয় সমাধান প্রস্তুত করছে। প্রথম সমাধানের H⁺ আয়নের ঘনত্ব ৩.০ × ১০⁻⁴ M, যখন দ্বিতীয় সমাধানের H⁺ আয়নের ঘনত্ব ৭.৫ × ১০⁻⁶ M। দুটি সমাধানের মধ্যে pH এর পার্থক্য কত?

একটি ১০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি গোলকের মধ্যে অবস্থিত একটি কোণা ভিত্তির একটি নিয়মিত পিরামিড বিবেচনা করুন। পিরামিডটি চারটি ত্রিদেশ তৈরি করে, প্রতিটি ভিত্তির কোণে এবং একটি ভিত্তির বিপরীত কোণে। এটি জানার পর, ভিত্তির বিপরীত কোণে অবস্থিত ত্রিদেশের মুখগুলির মধ্যে গঠিত ডিজিড্রি কোণটি নির্ধারণ করুন।